W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych a, b i przeciwprostokątnej c suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej:

$a^2+b^2=c^2$

$4^2+{\left(2\sqrt{2}\right)}^2=x^2$

$16+4\cdot 2=x^2$

$24=x^2$

$x=\sqrt{24}$

$x=\sqrt{4\cdot 6}$

$x=\sqrt{4}\cdot \sqrt{6}$

$x=2\sqrt{6}$

 

 

${\left(3\sqrt{2}\right)}^2+y^2={\left(3\sqrt{5}\right)}^2$

$9\cdot 2+y^2=9\cdot 5$

$y^2=45-18$

$y^2=27$

$y=\sqrt{27}$

$y=\sqrt{9\cdot 3}$

$y=\sqrt{9}\cdot \sqrt{3}$

$y=3\sqrt{3}$

 

 

$z^2+2^2={\left(\frac{5}{2}\right)}^2$

$z^2+4=\frac{25}{4}$

$z^2=\frac{9}{4}$

$z=\frac{3}{2}$