Chcemy położyć kostkę ...- Zadanie 91: MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$A .$ $x \geq 0$

$(2 x + 4) (2 x + 8) = 4 x^{2} + 24 x + 32$

$4 x^{2} + 24 x + 32 - 32 = 64$

$4 x^{2} + 24 x - 64 = 0$

$f (x) = x^{2} + 6 x - 16 = 0$

$Δ = 36 + 63 = 100$

$Δ = 10$

$x_{1} = \frac{- 6 + 10}{2} = \underline{2}$

$x_{2} = \frac{- 6 - 10}{2} = - 8 \in / D_{f}$

$B .$ $x \geq 0$

$(2 x + 4) (4 x + 8) = 8 x^{2} + 32 x + 32$

$8 x^{2} + 32 x + 32 - 32 = 66$

$8 x^{2} + 32 x - 66 = 0$

$f (x) = 4 x^{2} + 16 x - 33 = 0$

$Δ = 256 + 528 = 784$

$Δ = 28$

$x_{1} = \frac{- 16 + 28}{8} = \frac{12}{8} = \underline{\frac{3}{2}}$

$x_{2} = \frac{- 16 - 28}{8} = - \frac{44}{8} \in / D_{f}$

$C .$ $x \geq 0$

$(2 x + 8) (4 x + 4) = 8 x^{2} + 40 x + 32$

$8 x^{2} + 40 x + 32 - 32 = 78$

$8 x^{2} + 40 x - 78 = 0$

$f (x) = 4 x^{2} + 20 x - 39$

$Δ = 400 + 624 = 1024$

$Δ = 32$

$x_{1} = \frac{- 20 + 32}{8} = \frac{12}{8} = \underline{\frac{3}{2}}$

$x_{2} = \frac{- 20 - 32}{8} = - \frac{52}{8} \in / D_{f}$

Krystian

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.