Matematyka

Wstaw znak < lub ... 4.17 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

a)   `1/5\ ...\ 1/7` 

Porównujemy ułamki o takich samych licznikach, więc ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

Stąd:

`1/5>1/7`

 

b)   `7/8\ ...\ 10/9` 

Zauważmy, że:

`7/8<1\ \ \ \ \ "oraz"\ \ \ \ \ 10/9>1`

Stąd:

`7/8<10/9`

 

c)   `4 1/3\ ...\ 4 2/9` 

Cześć całkowita jest taka sama, więc porównujemy części ułamkowe.

`1/3\ \ \ \ 2/9`

Doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika, czyli do 9.

`1/3\ \stackrel(*3)=\ 3/9`

`3/9>2/9`

czyli

`1/3>2/9`

Ostatecznie:

`4 1/3>4 2/9`

 

d)  `8/9\ ...\ 7/8` 

Porównujemy ułamki o róznych mianownikach, więc musimy je doprowadzić do wspólnego mianownika, czyli do 72.

`8/9\ \stackrel(*8)=\ 64/72`

`7/8\ \stackrel(*9)=\ 63/72`

Otrzymujemy:

`64/72>63/72`

czyli

`8/9>7/8`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 5. Arytmetyka. Wersja B
Autorzy: Zofia Bolałek, Adam Mysior, Małgorzata Dobrowolska, Stanisław Wojtan
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Zobacz także
Udostępnij zadanie