Matematyka

Wpisz brakujące liczniki ... 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Aby podzielić przez ułamek, zastępujemy dzielenie mnożeniem przez odwrotność.

`3/4:square/7=21/8`

`3/4*7/square=21/8`

Obliczając iloczyn dwóch ułamków mnożymy licznik pierwszego ułamka przez licznik drugiego ułamka oraz mianownik pierwszego ułamka przez 

 

mianownik drugiego ułamka.

Mnożąc liczniki ułamków otrzymujemy:

`3*7=21`

W wyniku licznik wynosi 21, więc się zgadza.

Mnożąc mianowniku ułamków musimy otrzymać 8.

`4*square=8`

Stąd:

`square=2`

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

Aby podzielić przez ułamek, zastępujemy dzielenie mnożeniem przez odwrotność.

`square/5:1/3=9/Delta`

`square/5*3/1=9/Delta`

`square/5*3=9/Delta`

`(square*3)/5=9/Delta`

Obliczając iloczyn dwóch ułamków mnożymy licznik pierwszego ułamka przez licznik drugiego ułamka oraz mianownik pierwszego ułamka przez 

 

mianownik drugiego ułamka.

Mnożąc liczniki ułamków otrzymujemy:

`square*3=9`

Więc:

`square=3`

Mnożąc mianownik ułamka w wyniku musi być równy 5.

`Delta=5`

Możemy także dobrać inne liczby np:

`square=5\ \ \ \ \ \ Delta=3`

Mamy wtedy:

`strike5^1/strike5^1:1/3=1*3=3`

Po prawej stronie mamy:

`strike9^3/strike3^1=3/1=3`

Lub

`square=15\ \ \ \ \ \ Delta=1`

Mamy wówczas:

`15/5:1/3=strike15^3/strike5^1*3=9`

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

`4/square:5/Delta=12/25`

`4/square*Delta/5=12/25`

Stąd:

`4*Delta=12`

`Delta=3`

`square*5=25`

`square=5`

Możemy wpisać także inne liczby np:

`Delta=6\ \ \ \ \ square=10`

`Delta=9\ \ \ \ \ square=15`

W miejsce `^Delta` wpisujemy wielokrotności 3. W miejsce `^square` wpisujemy wielokrotności 5. Obie wielokrotności muszą powstać przez przemnożenie 3 i 5 przez taką samą liczbę.

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

`4/5:Delta/square=16/25`

`4/5*square/Delta=16/25`

Możemy więc wpisać:

`square=4 \ \ \ \ \ \ \ Delta=5`

Możemy także wpisać inne liczby.

w miejsce `^square` wpsiujemy wielokrotności 4, a w miejsce `^Delta` wpisujemy wielokrotności 5. Obie wielokrotności muszą powstawac, przez pomnożenie 4 i 5 przez taką samą liczbę naturalną.

Inne możliwości to np.:

`square=8\ \ \ \ \ \ \ \ Delta=10`

`square=12\ \ \ \ \ \ Delta=15`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 5. Arytmetyka. Wersja B
Autorzy: Zofia Bolałek, Adam Mysior, Małgorzata Dobrowolska, Stanisław Wojtan
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Najmniejsza wspólna wielokrotność (nww)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest: 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...;
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.
  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest: 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...;
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6, widzimy że jest to 12.
Zobacz także
Udostępnij zadanie