Matematyka

Oblicz: 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Aby dodać/odjąć ułamki o różnych mianownikach, musimy doprowadzić oba ułamki do wspólnego mianownika, a nastepnie dodać/odjąć liczniki tych ułamków, a mianownik przepisać.

`"a)"\ 1/5+3/10=2/10+3/10=5/10`

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

`"b)"\ 1/4+5/8`

Wspólny mianownik to 8.

Rozszerzamy ułamki do mianownika 8.

`1/4\ \stackrel(*2)=\ 2/8`

Otrzymujemy:

`1/4+5/8=2/8+5/8=7/8`

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

`"c)"\ 1/3+4/9`

Wspólny mianownik dla obu ułamków to 9.

Rozszerzamy ułamki do mianownika 9.

`1/3\ \stackrel(*3)=\ 3/9`

Otrzymujemy:

`1/3+4/9=3/9+4/9=7/9`

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

`"d)"\ 1 1/6+3 5/12`

Wspólny mianownik części ułamkowej to 12.

`1/6\ \stackrel(*2)=\ 2/12`

Otrzymujemy:

`1 1/6+3 5/12=1 2/12+3 5/12=4 7/12`

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

`"e)"\ 3/5-3/10`

Wspólny mianownik to 10.

`3/5\ \stackrel(*2)=\ 6/10`

Otrzymujemy:

`3/5-3/10=6/10-3/10=3/10`

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

`"f)"\ 7/3-7/9`

Wspólny mianownik to 9.

`7/3\ \stackrel(*3)=\ 21/9`

Otrzymujemy:

`7/3-7/9=21/9-7/9=14/9`

Możemy wyciągnąć całość z ułamka:

`14/9=1 5/9`

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

`"g)"\ 3 1/2-1/4`

Wspólny mianownik części ułamkowej to 4.

`1/2\ \stackrel(*2)=\ 2/4`

Otrzymujemy:

`3 1/2-1/4=3 2/4-1/4=3 1/4`

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

`"h)"\ 5 1/3-1 1/6`

Wspólny mianownik części ułamkowej to 6.

`1/3\ \stackrel(*2)=\ 2/6`

Otrzymujemy:

`5 1/3-1 1/6=5 2/6-1 1/6=4 1/6`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 5. Arytmetyka. Wersja B
Autorzy: Zofia Bolałek, Adam Mysior, Małgorzata Dobrowolska, Stanisław Wojtan
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Zobacz także
Udostępnij zadanie