Matematyka

Do każdego z trzech układów ... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Do każdego z trzech układów ...

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie

Rozwiążemy układ równań metodą przeciwnych współczynników.

`+\ \{ (3x-y=2),(ul(2x+y=8)):}`

`\ \ \ \ \ 5x=10\ \ \ \ |:5`

`\ \ \ \ \ \ x=2`

Podstawy x = 2 do pierwszego równania, aby obliczyć y.

`3*2-y=2`

`6-y=2\ \ \ \ |-6`

` -y=-4\ \ \ \ \ |*(-1)`

` y=4`

 

Rozwiązaniem układu równań jest para liczb:

`{(x=2),(y=4):}`

Odpowiedź: C

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

Rozwiążemy układ równań metodą podstawiania.

`{ (3x-y=2),(x-y=1):}`

Z pierwszego równania obliczmy y.

`{ (3x-y=2\ \ \ |-3x),(x-y=1):}`

`{ (-y=2-3x\ \ \ |*(-1)),(x-y=1):}`

`{ (y=-2+3x),(x-y=1):}`

Podstawmy obliczony y do drugiego równania.

`x-(-2+3x)=1`

`x+2-3x=1`

`-2x+2=1\ \ \ \ |-2`

`-2x=-1\ \ \ |:-2`

`x=1/2`

Podstawmy x do pierwszego równania.

`y=-2+3*1/2`

`y=-2+3/2=-1/2`

Rozwiązaniem układu równań jest para liczb:

`{(x=1/2),(y=-1/2):}`

Odpowiedź: B

 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

Rozwiążemy układ równań metodą przeciwnych współczynników.

`{ (2y-6x=-4),(3y-5x=-6):}`

`{ (2y-6x=-4\ \ \ |*(-3)),(3y-5x=-6\ \ \ |*2):}`

`+\ \ { (-6y+18x=12),(ul(6y-10x=-12)):}`

`\ \ \ \ \ 8x=0\ \ \ \ |:8`

`\ \ \ \ \ \ x=0`

Podstawy x = 0 do pierwszego równania, aby obliczyć y.

`-6y+18*0=12`

`-6y=12\ \ \ \ |:-6`

` y=-2`

 

Rozwiązaniem układu równań jest para liczb:

`{(x=0),(y=-2):}`

Odpowiedź: E

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska, Marcin Karpiński, Marta Jucewicz
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Zobacz także
Udostępnij zadanie