Matematyka

Autorzy:Małgorzata Dobrowolska, Marcin Karpiński, Marta Jucewicz

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2016

Do każdego z trzech układów ... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Do każdego z trzech układów ...

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie

Rozwiążemy układ równań metodą przeciwnych współczynników.

`+\ \{ (3x-y=2),(ul(2x+y=8)):}` 

`\ \ \ \ \ 5x=10\ \ \ \ |:5` 

`\ \ \ \ \ \ x=2` 

Podstawy x = 2 do pierwszego równania, aby obliczyć y.

`3*2-y=2` 

`6-y=2\ \ \ \ |-6` 

` -y=-4\ \ \ \ \ |*(-1)` 

` y=4`

 

Rozwiązaniem układu równań jest para liczb:

`{(x=2),(y=4):}`

Odpowiedź: C

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

Rozwiążemy układ równań metodą podstawiania.

`{ (3x-y=2),(x-y=1):}`

Z pierwszego równania obliczmy y.

`{ (3x-y=2\ \ \ |-3x),(x-y=1):}` 

`{ (-y=2-3x\ \ \ |*(-1)),(x-y=1):}`

`{ (y=-2+3x),(x-y=1):}` 

Podstawmy obliczony y do drugiego równania.

`x-(-2+3x)=1` 

`x+2-3x=1` 

`-2x+2=1\ \ \ \ |-2` 

`-2x=-1\ \ \ |:-2` 

`x=1/2`

Podstawmy x do pierwszego równania.

`y=-2+3*1/2` 

`y=-2+3/2=-1/2` 

Rozwiązaniem układu równań jest para liczb:

`{(x=1/2),(y=-1/2):}` 

Odpowiedź: B

 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

Rozwiążemy układ równań metodą przeciwnych współczynników.

`{ (2y-6x=-4),(3y-5x=-6):}`

`{ (2y-6x=-4\ \ \ |*(-3)),(3y-5x=-6\ \ \ |*2):}` 

`+\ \ { (-6y+18x=12),(ul(6y-10x=-12)):}`

`\ \ \ \ \ 8x=0\ \ \ \ |:8` 

`\ \ \ \ \ \ x=0`  

Podstawy x = 0 do pierwszego równania, aby obliczyć y.

`-6y+18*0=12` 

`-6y=12\ \ \ \ |:-6`  

` y=-2`  

 

Rozwiązaniem układu równań jest para liczb:

`{(x=0),(y=-2):}` 

Odpowiedź: E