Matematyka

Liczby: a=1, b= 4/5, c= 1½, d=1/₃ 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Nim uporządkujemy liczby w kolejności rosnącej, sprowadźmy ułamki do wspólnego mianownika.

`1/3=5/15`

`4/5=12/15`

`5/15 \ < \ 12/15`

`1/3 \ < \ 4/5`

 

Teraz możemy uporządkować  liczby w kolejności rosnącej.

`ul(1/3 \ ,4/5 \ ,1 \ ,1 1/2, \ 1 3/4) `

`d, \ b, \ a, \ c, \ e`

 

Znajdźmy odwrotności tych liczb:

Odwrotnością liczby `1/3` jest liczba `3/1` , czyli 3.

Odwrotnością liczby `4/5` jest liczba `5/4` , czyli `1 1/4` .

Odwrotnością liczby 1 jest liczba 1.

Odwrotnością liczby `1 1/2 ` , czyli liczby `3/2` , jest liczba `2/3` .

Odwrotnością liczby `1 3/4` , czyli liczby `7/4` , jest liczba `4/7` .

Nim uporządkujemy te odwrortności w kolejności rosnącej, sprowadźmy ułamki do wspólnego mianownika.

`2/3=14/21`

`4/7=12/21`

`12/21<14/21`

Odwrotności liczb a, b, c, d i e w kolejności rosnącej.

`ul(4/7, \ 2/3,\ 1, \ 1 1/4, \ 3)`

 

DYSKUSJA
Informacje
Nowa Matematyka z plusem 5
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska, Marcin Karpiński, Marta Jucewicz, Piotr Zarzycki
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

6245

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie