Matematyka

Na osi liczbowej zaznaczone są liczby: 8/7, 11/12, 7/8 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Na osi liczbowej zaznaczone są liczby: 8/7, 11/12, 7/8

7
 Zadanie

8
 Zadanie

9
 Zadanie
Super zagadka
 Zadanie

Ponieważ z ułamków `12/11` i `8/7` można wyłączyć całość, to będą to liczby większe od 1, a więc jeden z tych ułamków będzie liczbą c,a jeden d. Musimy tylko oszacować, który z nich jest większy, a który mniejszy.

`12/11=1 1/11`

`8/7=1 1/7`

Ułamek `12/11` (liczba `1 1/11` ) jest o `1/11` większy od 1, a ułamek `8/7 ` (liczba `1 1/7` ) o `1/7` . Ułamek `1/7 ` jest większy od ułamka `1/11` , bo jeśli ułamki mają ten sam licznik, to większym ułamkiem jest ten o mniejszym mianowniku. Tym samym liczba `1 1/7`jest większa od liczby `1 1/11.`

`c=1 1/11`

`d=1 1/7`

Ponieważ ułamki `11/12 ` i `7/8` są mniejsze od 1, to jeden z tych ułamków będzie liczbą a, a drugi liczbą b. Musimy tylko oszacować, który z nich jest większy, a który mniejszy.

Ułamek `11/12`  jest o `1/12` mniejszy od 1, a ułamek `7/8` o `1/8` . Ułamek `1/8 ` jest większy od ułamka `1/12` , bo jeśli ułamki mają ten sam licznik, to większym ułamkiem jest ten o mniejszym mianowniku. Tym samym liczba `7/8` jest bardziej oddalona od 1 niż liczba `11/12` , czyli liczba `7/8` jest mniejsza od liczby `11/12` .

`a=7/8`

`b=11/12`

 

DYSKUSJA
Informacje
Nowa Matematyka z plusem 5
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska, Marcin Karpiński, Marta Jucewicz, Piotr Zarzycki
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

3550

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Mnożenie pisemne
  1. Czynniki zapisujemy jeden pod drugim wyrównując do prawej.

    mnozenie1
     
  2. Mnożymy cyfrę jedności drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymany wynik zapisujemy pod kreską, wyrównując do cyfry jedności. Gdy przy mnożeniu jednej z cyfr drugiego czynnika przez jedności, dziesiątki i setki drugiego czynnika wystąpi wynik większy od 9, to cyfrę jedności tego wyniku zapisujemy pod kreską, natomiast cyfrę dziesiątek przenosimy do dziesiątek lub setek i dodajemy go do wyniku następnego mnożenia.

    W naszym przykładzie:
    4•3=12 , czyli 2 wpisujemy pod cyframi jedności, a 1 przenosimy do dziesiątek, następnie: 4•1=4, ale uwzględniamy przeniesioną 1, czyli mamy 4+1=5 i 5 wpisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie mamy 4•1=4 i 4 wpisujemy pod cyframi setek.

    mnozenie2
     
  3. Mnożymy kolejną cyfrę drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymamy wynik zapisujemy pod poprzednim, wyrównując do cyfry dziesiątek.

    W naszym przykładzie:
    1•3=3 i 3 zapisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi setek, oraz 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi tysięcy.

    mnozenie3
     
  4. Po wykonaniu mnożeń, otrzymane dwa wyniki dodajemy do siebie według zasad dodawania pisemnego.

    mnozenie4
     
  5. W rezultacie wykonanych kroków otrzymujemy wynik mnożenia pisemnego. Iloczyn liczby 113 oraz 14 wynosi 1572.

Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Zobacz także
Udostępnij zadanie