Matematyka

Autorzy:Małgorzata Dobrowolska, Marcin Karpiński, Marta Jucewicz, Piotr Zarzycki

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2016

Ile liczb mniejszych od 1000 ma w rozkładzie na czynniki 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Ile liczb mniejszych od 1000 ma w rozkładzie na czynniki

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie

8
 Zadanie

Zastanówmy się, o jakich konkretnie liczbach mowa. Liczba, która ma w rozkładzie na czynniki pierwsze co najmniej jedną piątkę i co najmniej jedną dwójkę, jest postaci:

`square*2*5=square*10`

Czyli są to wszystkie liczby podzielne przez 10, czyli o ostatnie cyfrze 0.

`10, \ 20, \ 30, \ 40, \ 50, \ 60, \ 70, \ 80, \ 90, \ 100 \ \ \- \ "10 liczb"`

`110, \ 120, \ 130, \ 140, \ 150, \ 160, \ 170, \ 180, \ 190, \ 200 \ \ - \ "10 liczb"`

`stackrel("10 liczb")(210, \ 220, \ ..., \ 300), \ \ \ \ stackrel("10 liczb")(310, \ ..., \ 400), \ \ \ \ stackrel("10 liczb")( \ 410, \ ..., \ 500), \ \ \ \ \ stackrel("10 liczb")( 510, \ ..., \ 600), \ \ \ \ stackrel("10 liczb")(610, \ ..., \ 700), \ \ \ stackrel("10 liczb")(810, \ ... \ , 800), \ \ \ stackrel("10 liczb")(810, \ ..., \ 900 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - \ \ \ \ "70 liczb"`

`910, \ 920, \ 930, \ ..., \ 990 \ - \ "9 liczb"`

`10+10+70+9=99`

Odpowiedź:

Wśród liczb mniejszych od 1000, 99 liczb ma w rozkładzie na czynniki pierwsze co najmniej jedną dwójkę i co najmniej jedną piątkę.