$a)$  

$4x^2-2x+\frac{1}{4}=0$  

$\Delta ={\left(-2\right)}^2-4\cdot 4\cdot \frac{1}{4}=4-4=0$  

$x=-\frac{b}{2a}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$  

$b)$  

$5x^2+2x+1=0$  

$\Delta =4-4\cdot 5=4-20=-16<0$  

$\text{Roˊwnanie nie ma pierwiastkoˊw.}$  

 

$c)$  

$7x^2+2x=1$  

$7x^2+2x-1=0$  

$\Delta =4-4\cdot 7\cdot \left(-1\right)=4+28=32$  

$\sqrt{\Delta }=\sqrt{32}=4\sqrt{2}$  

 

$x_1=\frac{-2-4\sqrt{2}}{14}=\frac{-1-2\sqrt{2}}{7}$  

$x_2=\frac{-2+4\sqrt{2}}{14}=\frac{-1+2\sqrt{2}}{7}$  

 

$d)$  

$-6x^2+x+1=0$  

$\Delta =1-4\cdot \left(-6\right)\cdot 1=1+24=25$  

$\sqrt{\Delta }=5$  

 

$x_1=\frac{-1-5}{-12}=\frac{1}{2}$   

$x_2=\frac{-1+5}{-12}=-\frac{1}{3}$