Matematyka

Oblicz błąd bezwzględny 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz błąd bezwzględny

73
 Zadanie
74
 Zadanie

75
 Zadanie

Należy pamiętać, że aby liczyć błąd bezwgzlędny i błąd względny, wielkości a oraz x należy podać w jednakowych jednostkach. 

 

 

`a)`

`x=98,5\ cm`

`a=1\ m=100\ cm`

`|x-a|=|98,5-100|=|-1,5|=1,5\ [cm]`

`|x-a|/|x|=(1,5)/|98,5|=(1,5)/(98,5)=15/985=0,01522...~~0,0152=1,52%`

 

 

`b)`

`x=4700\ cm^3`

`a=5\ l=5\ dm^3=5*10\ cm*10\ cm*10\ cm=5000\ cm^3`

`|x-a|=|4700-5000|=|300|=300\ [cm^3]`

`|x-a|/|x|=300/|4700|=300/4700=3/47=0,06382...~~0,0638=6,38%`

 

 

`c)`

`x=372\ m i n`

`a=6\ h=6*60\ mi n=360\ mi n`

`|x-a|=|372-360|=|12|=12\ [m i n]`

`|x-a|/|x|=12/|372|=12/372=0,03225...~~0,0323=3,23%`

 

 

`d)`

`x=7806\ s`

`a=2\ h\ 10\ m i n=2*60\ mi n+10\ mi n=120\ mi n+10\ m i n =130\ mi n=130*60\ s=7800\ s`

`|x-a|=|7806-7800|=|6|=6\ [s]`

`|x-a|/|x|=6/|7806|=6/7806=0,00076...~~0,0008=0,08%`

 

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pozycyjny system dziesiątkowy

System liczenia, którego używamy jest pozycyjny i dziesiątkowy. Wyjaśnijmy co to oznacza:

  • pozycyjny, ponieważ liczbę przedstawia się jako ciąg cyfr, a wartość poszczególnych cyfr zależy od miejsca (pozycji), jakie zajmuje ta cyfra,
  • dziesiątkowy, ponieważ liczby zapisujemy za pomocą dziesięciu znaków, zwanych cyframi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Przykład (wyjaśniający pojęcie pozycyjnego systemu dziesiątkowego):

img01
 

Każda z cyfr użyta w powyższej liczbie tworzy określoną wartość, która jest uzależniona od miejsca (pozycji), jaką zajmuje ta cyfra w zapisie utworzonej liczby.

Jeśli użyjemy dokładnie tych samych cyfr, z których zbudowana jest powyższa liczba, ale użyjemy ich w innej kolejności to otrzymamy całkiem inną liczbę (np. 935287, 728395).

Przestawienie kolejności cyfr zmienia wartość liczby, dlatego nasz system liczenia jest pozycyjny (ponieważ miejsce cyfry w zapisie liczby nadaje wartość tej liczbie), natomiast używanie dziesięciu cyfr do zapisu liczby powoduje, że nazywamy go dziesiątkowym systemem.
 

Liczbę z powyższego przykładu możemy zapisać też w następujący sposób:
$$3•1+9•10+5•100+7•1000+8•10000+2•100000= 287 593$$
 

Przykład (czytanie zapisanych liczb w pozycyjnym systemie dziesiątkowym):
  • 22 500 - czytamy: dwadzieścia dwa i pół tysiąca lub dwadzieścia dwa tysiące pięćset,
  • 1 675 241 - czytamy: milion sześćset siedemdziesiąt pięć tysięcy dwieście czterdzieści jeden.

  Ciekawostka

Pozycyjny system dziesiątkowy pochodzi prawdopodobnie z Indii (znany jest napis z 683 roku zawierający zapis liczby w systemie pozycyjnym z użyciem zera). Za pośrednictwem Arabów system ten oraz zero dotarły do Europy (stąd nazwa cyfry arabskie) i obecnie jest powszechnie używanym systemem liczbowym.

Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie