Matematyka

Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 100 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 100

92
 Zadanie

93
 Zadanie
94
 Zadanie
95
 Zadanie
96
 Zadanie
97
 Zadanie

Liczby naturalne mniejsze od 100 to liczby: 0, 1, 2, 3, ..., 97, 98, 99. Tych liczb jest 100. 

 

 

`a)`

Liczba dająca resztę 1 przy dzieleniu przez 3 jest postaci 3n+1. Ta liczba ma być mniejsza od 100. Jeśli z poniższej nierówności wyznaczymy n, to dowiemy się, ile jest liczb naturalnych mniejszych od 100 dających resztę 1 przy dzieleniu przez 3. 

`3n+1<100\ \ \ |-1`

`3n<99\ \ \ |:3`

`n<33`

Liczby naturalne mniejsze od 33 to liczby 0, 1, 2, ..., 31, 32 - takich liczb jest 33. 

 

 

`b)`

Liczba dająca resztę 1 przy dzieleniu przez 4 jest postaci 4n+1. Ta liczba ma być mniejsza od 100. Jeśli z poniższej nierówności wyznaczymy n, to dowiemy się, ile jest liczb naturalnych mniejszych od 100 dających resztę 1 przy dzieleniu przez 4. 

`4n+1<100\ \ \ |-1`

`4n<99\ \ \ |:4`

`n<24,75`

Liczby naturalne mniejsze od 24,75 to liczby 0, 1, 2, ..., 23, 24 - takich liczb jest 25. 

 

 

`c)`

Liczba dająca resztę 3 przy dzieleniu przez 6 jest postaci 6n+3. Ta liczba ma być mniejsza od 100. Jeśli z poniższej nierówności wyznaczymy n, to dowiemy się, ile jest liczb naturalnych mniejszych od 100 dających resztę 3 przy dzieleniu przez 6. 

`6n+3<100\ \ \ |-3`

`6n<97\ \ \ |:6`

`n<16,1666...`

Liczby naturalne mniejsze od 16,666... to liczby 0, 1, 2, ..., 14, 15, 16 - takich liczb jest 17.  

` `

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.
  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.
Proste, odcinki i kąty

Najprostszymi figurami geometrycznymi są: punkt, prosta, półprosta i odcinek.

  1. Punkt – jest to jedno z pojęć pierwotnych, co oznacza że nie posiada formalnej definicji, jednak możemy wyobrazić go sobie jako nieskończenie małą kropkę lub ślad po wbitej cienkiej szpilce. Punkty oznaczamy wielkimi literami alfabetu.

    punkt
     
  2. Prosta – jest to jedno z pojęć pierwotnych, co oznacza że nie posiada formalnej definicji, jednak możemy wyobrazić ją sobie jako niezwykle długą i cienką, naprężona nić lub ślad zgięcia wielkiej kartki papieru.

    Możemy też powiedzieć, że prosta jest figurą geometryczną złożoną z nieskończenie wielu punktów. Prosta jest nieograniczona, czyli nie ma ani początku ani końca. Proste oznaczamy małymi literami alfabetu.
     

    prosta

    Jeżeli punkt A należy do prostej a, to mówimy, że prosta a przechodzi przez punkt A.

    prosta-punkty

    $$A∈a$$ (czyt.: punkt A należy do prostej a); $$B∈a$$; $$C∉a$$ (czyt.: punkt C nie należy do prostej a); $$D∉a$$

    Przez jeden punkt można poprowadzić nieskończenie wiele prostych.

    prosta-przechodzaca-przez-punkty

    Przez dwa różne punkty A i B można poprowadzić tylko jedną prostą. Prostą przechodzącą przez dwa różne punkty A i B oznaczamy prostą AB.
     
  3. Półprosta – jedna z dwóch części prostej, na które punkt dzieli tę prostą, wraz z tym punktem. Inaczej mówiąc półprosta to część prostej ograniczona z jednej strony punktem, który jest jej początkiem.
     

    polprosta
     
  4. Odcinek – Jeżeli dane są dwa różne punkty A i B należące do prostej, to zbiór złożony z punktów A i B oraz z tych punktów prostej AB, które są zawarte między punktami A i B, nazywamy odcinkiem AB.


    odcinekab

    Punkty A i B nazywamy nazywamy końcami odcinka. Końce odcinków oznaczamy wielkimi literami alfabetu,natomiast odcinek możemy oznaczać małymi literami.
     
  5. Łamana – jest to figura geometryczna, będąca sumą skończonej liczby odcinków. Inaczej mówiąc, łamana to figura zbudowana z odcinków w taki sposób, że koniec jednego odcinka jest początkiem następnego odcinka.


    lamana
     

    Odcinki, z których składa się łamana nazywamy bokami łamanej, a ich końce wierzchołkami łamanej.
     

    • Jeśli pierwszy wierzchołek łamanej pokrywa się z ostatnim, to łamaną nazywamy zamkniętą.

      lamana-zamknieta
       
    • Jeśli pierwszy wierzchołek nie pokrywa się z ostatnim, to łamana nazywamy otwartą.

      lamana-otwarta
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie