$\frac{\left|DE\right|}{\left|CD\right|}=\frac{\left|BE\right|}{\left|AB\right|}$

$\frac{3x}{a}=\frac{4x}{b}$

$3bx=4ax$

$3bx-4ax=0$

$x\left(3b-4a\right)=0\mid :x$

$3b-4a=0$

$3b=4a$  

 

Wiemy, że:

$\frac{a+b}{2}=14\mid \cdot 2$

$a+b=28\mid -a$

$b=28-a$  

 

A więc wystarczy rozwiązać układ równań:

$\{\begin{array}{l}3b=4a\\ b=28-a\end{array}$

$\{\begin{array}{l}3\left(28-a\right)=4a\\ b=28-a\end{array}$

$\{\begin{array}{l}84-3a=4a\mid +4a\\ b=28-a\end{array}$

$\{\begin{array}{l}7a=84\mid :7\\ b=28-a\end{array}$

$\{\begin{array}{l}a=12\\ b=28-12\end{array}$

$\{\begin{array}{l}a=12\\ b=16\end{array}$