Rysunek poglądowy:

Trójkąty ABE i CDE są podobne na podstawie cechy KKK, gdyż przy wierzchołku E kąty w trójkątach są wierzchołkowe, a więc są równe.

Kąty naprzeciwległe:

$\angle EAC=\angle ECD$

$\angle EDC=\angle ABE$

 

Obliczmy stosunek długości podstaw by poznać skale podobieństwa:

$\frac{18}{12}=\frac{3}{2}$

 

Stosunek odpowiednich boków jest równy skali podobieństwa:

$\frac{\left|AE\right|}{\left|CE\right|}=\frac{3}{2}\Rightarrow \left|AE\right|=\frac{3}{2}\left|CE\right|$

$\frac{\left|BE\right|}{\left|DE\right|}=\frac{3}{2}\Rightarrow \left|BE\right|=\frac{3}{2}\left|DE\right|$  

Przekątne dzielą się w stosunku 2:3