Dane:

72 cm² - pole podstawy graniastosłupa

12 cm - wysokość graniastosłupa

 

Obliczamy objętość graniastosłupa o powyższych danych:

$V=P_p\cdot H=72\cdot 12=864\left[{\text{cm}}^3\right]$  

 

Zastanawiamy, się o ile cm należy zwiększyć wysokość, aby objętość wzrosła o 20%.

Obliczmy, ile wynosi 20% z 864:

$20\%\cdot 864=\frac{{\sout{20}}^1}{{\sout{100}}^5}\cdot 864=\frac{864}{5}=172\frac{4}{5}$   

 

Gdyby objętość graniastosłupa zwiększyła się o 20% wynosiłaby wówczas 1036,8 cm³:

$V_z=864+172\frac{4}{5}=1036\frac{4}{5}\left[{\text{cm}}^3\right]$    

Podstawa nie zmienia się, ale zwiększa się wysokość. Nową wysokość oznaczmy jako K.

Wówczas:

$V_z=P_p\cdot K$  

$1036\frac{4}{5}=72\cdot K\mid :72$  

$K=1036\frac{4}{5}:72=\frac{{\sout{5184}}^{72}}{5}\cdot \frac{1}{{\sout{72}}^1}$  

$K=\frac{72}{5}=14\frac{2}{5}=14,4\left[\text{cm}\right]$  

Aby obliczyć, o ile należy zwiększyć wysokość odejmujemy od wysokości K wysokość H:

$14,4-12=2,4\left[\text{cm}\right]$  

 

Odp: Aby objętość graniastosłupa wzrosła o 20% należy zwiększyć wysokość o 2,4 cm.