ODP: C

 

Obliczamy objętość graniastosłupa prostego trójkątnego.

W podstawie graniastosłupa znajduje się trójkąt prostokątny.

Obliczamy pole podstawy (jedna z przyprostokatnych jest wysokością, a druga podstawą, na którą poprowadzona jest wysokość):

$P_p=\frac{8\cdot {\sout{6}}^3}{{\sout{2}}^1}=24\left[j^2\right]$  

Obliczamy objętość graniastosłupa:

$V=P_p\cdot H=24\cdot 8=192\left[j^3\right]$  

 

Szescian ma taką samą objętość. Oznaczamy długość krawędzi sześcianu jako a.

Objętość sześcianu obliczamy ze wzoru:

$V=a^3$  

$192=a^3$  

$a=\sqrt[3]{192}=\sqrt[3]{64\cdot 3}=4\sqrt[3]{3}$  

Długość krawędzi sześcianu musi wynosić 4³√3.