Przekątne prostokąta połowią się, więc trójkąt AEB jest trójkątem równoramiennym.
$\left|AE\right|=\left|BE\right|$  

Miary kątów leżących przy podstawie tego trójkąta (odcinek AB) są takie same, czyli:
`|  

Kąt ABC jest katem prostym, czyli:
`|  

Trójkąt ABC jest więc trójkątem prostokątnym, którego jeden z kątów ostrych ma miarę 30^o. Drugi z kątów ostrych tego trójkąta ma więc miarę 60^o. 

Korzystając z zależności między bokami w trójkącie o kątach 30^o, 60^o i 90^o obliczamy jaką długość ma bok x. 
$10=x\sqrt{3}\mid :\sqrt{3}$

 
$x=\frac{10}{\sqrt{3}}$  
Usuwamy niewymierność z mianownika.
$\underline{\underline{x}}=\frac{10}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\underline{\underline{\frac{10\sqrt{3}}{3}}}$  
$\underline{}$  

Równoległobok został podzielony na dwa trójkąty prostokątne równoramienne, czyli trójkąty o kątach 45^o, 45^o i 90^o. 

Bok długości y jest przyprostokątną trójkąta o kątach 45^o, 45^o i 90^o, którego przeciwprostokątna ma długość 6. 

Zatem:
$y\sqrt{2}=6\mid :\sqrt{2}$  
$y=\frac{6}{\sqrt{2}}$  
Usuwamy niewymierność z mianownika. 
$\underline{\underline{y}}=\frac{6}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{6\sqrt{2}}{2}=\underline{\underline{3\sqrt{2}}}$  
$\underline{}$  

Wysokość opuszczona z jednego z wierzchołków trapezu na przeciwległą podstawę wyznaczyła trójkąt o kątach 30^o, 60^o i 90^o. 

Krótsza przyprostokątna tego trójkąta ma długość 2. 

Przeciwprostokątna (z) tego trójkąta ma wiec długość:
$\underline{\underline{z}}=2\cdot 2=\underline{\underline{4}}$