Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym i połowią się. 

Dłuższa przekątna ma długość 8√2. Połowa długości tej przekątnej to:
$\frac{1}{2}\cdot 8\sqrt{2}=4\sqrt{2}$  

Krótsza przekątna ma długość 4. Połowa długości tej przekątnej to:
$\frac{1}{2}\cdot 4=2$  

Przekątne dzielą romb na cztery przystające trójkąty prostokątne. 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla jednego z trójkątów prostokątnych na jakie przekątne podzieliły romb obliczamy ile wynosi długość boku rombu (a).
${\left(4\sqrt{2}\right)}^2+2^2=a^2$  
$32+4=a^2$   
$36=a^2$   
$a=\sqrt{36}=6$   

Bok rombu ma długość 6.

Obliczamy ile wynosi obwód rombu.
$Obw.=4\cdot 6=24$  

Obwód rombu wynosi 24.

Poprawna odpowiedź to: A. 24.