Jeżeli chcemy obliczyć x, to postępujemy w następujący sposób:

• mnożymy drugie równanie przez liczbę 2 i dodajemy równania stronami,
• otrzymujemy 13x=26, stąd x=2.

W celu obliczenia y, pierwsze równanie mnożymy przez -5, drugie przez liczbę 3, lub pierwsze przez liczbę 5,

drugie przez liczbę -3 i dodajemy równania stronami,

• otrzymujemy: 26y=0, lub -26y=0, stąd y=0.

 

 

Obliczamy x:

$\{\begin{array}{l}3x-4y=6\\ 5x+2y=10\mid \cdot 2\end{array}$  

$+\{\begin{array}{l}3x-4y=6\\ \underline{10x+4y=20}\end{array}$  

$13x=26\mid :13$ $13x=26\mid :13$  

$x=2$  

Obliczamy y - pierwsza z możliwości:

$\{\begin{array}{l}3x-4y=6\mid \cdot \left(-5\right)\\ 5x+2y=10\mid \cdot 3\end{array}$  

$+\{\begin{array}{l}-15x+20y=-30\\ \underline{15x+6y=30}\end{array}$  

$26y=0\mid :26$  

$y=0$  

Obliczamy y - druga z możliwości:

$\{\begin{array}{l}3x-4y=6\mid \cdot 5\\ 5x+2y=10\mid \cdot \left(-3\right)\end{array}$  

$+\{\begin{array}{l}15x-20y=30\\ \underline{-15x-6y=-30}\end{array}$  

$-26y=0\mid :\left(-26\right)$  

$y=0$  

W obu przypadkach y=0.

Rozwiązaniem układu równań jest para liczb:

$\{\begin{array}{l}x=2\\ y=0\end{array}$