W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie są jednakowej długości, a suma ich długości wynosi 80 cm.

Ostosłup prawidłowy czworokątny ma 8 krawędzi równej długości (4 krawędzie podstawi i 4 krawędzie boczne). 
Łączna długość krawędzi to 80 cm. 

Obliczamy długość jednej krawędzi. 
`80cm:8=10cm` 

Jedna krawędź ma 10 cm długości. 

Podstawą jest kwadrat o boku długości 10 cm. 
Przekątna kwadratu ma długość:
`d=10sqrt{2}cm` 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość wysokości ostrosłupa. 
`(5sqrt{2}cm)^2+H^2=(10cm)^2` 
`50cm^2+H^2=100cm^2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-50cm^2` 
`H^2=50cm^2` 
`H=sqrt{50}cm=5sqrt{2}cm` 

Aby obliczyć objętość ostrosłupa musimy znać pole jego podstawy. 
`P_p=(10cm)^2=100cm^2` 

Obliczamy objętość. 
`V=1/3*100cm^2*5sqrt{2}cm=(500sqrt{2}cm^3)/3=166 2/3sqrt{2}cm^3` 

Poprawna odpowiedź to D.