Matematyka

Matematyka 2. Ćwiczenia podstawowe (Zeszyt ćwiczeń, GWO)

Oblicz pole kwadratu, którego ... 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

a) Bok kwadratu ma 5√3 długości. 

Obliczamy pole kwadratu ze wzoru:

`P_k=a^2`

gdzie a - długość boku kwadratu.

`P_k=(5sqrt3)^2=5^2*(sqrt3)^2=25*3=75\ [j^2]`

 

W obliczeniach korzystaliśmy ze wzoru:

`(a*b)^m=a^m*b^m`

oraz własności pierwiastkowania (dla a≥0):

`(sqrta)^2=a`

 

Odp: Pole kwadratu o boku długości 5√3  wynosi 75 [j2].

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

b) Długość krawędzi sześcianu wynosi 3³√2.

Obliczamy objętość sześcianu korzystając ze wzoru:

`V_{sz}=a^3`

gdzie a - długość krawędzi sześcianu.

`V_{sz}=(3root(3)2)^3=3^3*(root(3)2)^3=27*2=54\ [j^3]`

 

W obliczeniach korzystaliśmy ze wzoru:

`(a*b)^m=a^m*b^m`

oraz własności pierwiastkowania (dla dowolnego a):

`(root(3)a)^3=a`

 

Odp: Objętość sześcianu o krawędzi długości 3³√2  wynosi 54 [j3].

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Jacek Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Justyna

12428

Nauczyciel

Wiedza
Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom