W każdym trójkącie suma miar kątów jest równa 180°. Musimy więc sprawdzić, czy suma miar podanych kątów jest równa 180° - jeśli tak, to taki trójkąt istnieje, jeśli nie - nie istnieje. 

 

Do tabelki dodaliśmy pomocniczą kolumnę - suma miar kątów. 

 

 

miary kątów	suma miar kątów -  kolumna pomocnicza	tak	nie
${15}^o,{20}^o,{145}^o$	${15}^o+{20}^o+{145}^o={35}^o+{145}^o={180}^o$	$\times$
${65}^o,{55}^o,{70}^o$	${65}^o+{55}^o+{70}^o={120}^o+{70}^o={190}^o$		$\times$
${67}^o,{58}^o,{64}^o$	${67}^o+{58}^o+{64}^o={125}^o+{64}^o={189}^o$		$\times$
${50}^o,{60}^o,{70}^o$	${50}^o+{60}^o+{70}^o={110}^o+{70}^o={180}^o$	$\times$
${180}^o,0^o,0^o$	UWAGA W tym przykładzie co prawda suma miar wynosi 180°, ale przecież miara każdego kąta trójkąta musi być większa od 0°!		$\times$
${47}^o,{98}^o,{35}^o$	${47}^o+{98}^o+{35}^o={145}^o+{35}^o={180}^o$	$\times$
${34}^o,{43}^o,{77}^o$	${34}^o+{43}^o+{77}^o={77}^o+{77}^o={154}^o$		$\times$
${120}^o,{12}^o,{48}^o$	${120}^o+{12}^o+{48}^o={132}^o+{48}^o={180}^o$	$\times$