a)

Dla każdego odcinka tworzymy trójkąty prostokątne, tak, aby odcinek był przeciwprostokątną tego trójkąta (tak jak na powyższym rysunku).

Aby obliczyć długości odcinków korzystamy z tw. Pitagorasa.

$AB=\sqrt{6^2+6^2}=\sqrt{36+36}=\sqrt{72}$  

(Możemy zapisać AB²=6²+6², aby obliczyć AB pierwiastkujemy obie strony równania, stąd powyższy zapis).

$BC=\sqrt{3^2+7^2}=\sqrt{9+49}=\sqrt{58}$

$CD=\sqrt{9^2+4^2}=\sqrt{81+16}=\sqrt{97}$ $CD=\sqrt{9^2+4^2}=\sqrt{81+16}=\sqrt{97}$

 

b)

`AB = sqrt72,\ "więc"\ \ 8  

Szukamy takiej liczby całkowitej, która podniesiona do kwadratu jest mniejsza od 72. Taką jest liczbą jest 8, bo 8²=64.

Szukamy takiej liczby całkowitej, która podniesiona do kwadratu jest większa od 72. Taką jest liczbą jest 9, bo 9²=81.

`sqrt64  

`8

$\underline{}$

  

`BC = sqrt58,\ "więc"\ \ 7  

Szukamy takiej liczby całkowitej, która podniesiona do kwadratu jest mniejsza od 58. Taką jest liczbą jest 7, bo 7²=49.

Szukamy takiej liczby całkowitej, która podniesiona do kwadratu jest większa od 58. Taką jest liczbą jest 8, bo 8²=64.

`sqrt49  

`7  

$\underline{}$

  

`CD = sqrt97,\ "więc"\ \ 9  

Szukamy takiej liczby całkowitej, która podniesiona do kwadratu jest mniejsza od 97. Taką jest liczbą jest 9, bo 9²=81.

Szukamy takiej liczby całkowitej, która podniesiona do kwadratu jest większa od 97. Taką jest liczbą jest 10, bo 10²=100.

`sqrt81  

`9