$a)$

Czworokąt ABCD jest deltoidem. Pole deltoidu obliczamy jako połowę iloczynu długości jego przekątnych. 

$P_{ABCD}=\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{6}}^3\cdot 4=12$

 

 

 

$b)$

  

Czworokąt ABCD jest trapezem. 

Podstawy mają długość 6 i 3, a wysokość ma długość 3. 

$P_{ABCD}=\frac{1}{2}\cdot \left(6+3\right)\cdot 3=\frac{1}{2}\cdot 9\cdot 3=\frac{27}{2}=13\frac{1}{2}$

 

 

$c)$

Czworokąt ABCD jest prostokątem. 

Jego pole obliczymy odejmując od pola kwadratu o boku 4 pola trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych 1 i 1, 3 i 3, 1 i 1 oraz 3 i 3. 

$P_{ABCD}=4\cdot 4-\left(\frac{1\cdot 1}{2}+\frac{3\cdot 3}{2}+\frac{1\cdot 1}{2}+\frac{3\cdot 3}{2}\right)=16-\left(\frac{1}{2}+\frac{9}{2}+\frac{1}{2}+\frac{9}{2}\right)=16-\frac{20}{2}=16-10=6$

 

 

$d)$

 

Czworokąt ABCD to równoległobok o podstawie 3 i wysokości 2. 

 

$P_{ABCD}=3\cdot 2=6$