I gimnazjum

Liczy się matematyka 1

10 robotników, pracując przez 12 dni, wykona taką samą pracę, jak 15 robotników przez x dni: 10⋅12=15⋅x    ∣:5

Rozwiązanie 1

5 dni   −   220 zł

Wiemy, że 8 pracowników pracujących po 12 godzin wykonałoby pracę w 5 dni.  Obliczamy, w jakim czasie (ile dni) wykonałoby tą pracę 8 pracowników pracujących po 8 godzin. 12 godzin pracy po 5 dni to tyle samo pracy, co 8 godzin po x dni: 12⋅5=8⋅x 60=8⋅x    ∣:8

Obliczmy, ile litrów benzyny spala samochód Ani na 100 km: 14 l   −   280 km x l    −   100 km

Obliczamy, ile kosztował jeden dzień malowania: 14 400 zł:15=960 zł   Obliczamy, ile zarobił dziennie każdy z 12 malarzy: 960 zł:12=80 zł

Prędkość 80 km/h oznacza, że odcinek 80 km samochód pokonuje w czasie 1 godziny. Chcemy obliczyć, w jakim czasie pokona odległość 300 km.    80 km   −   1 h 300 km  −   x h

Gęstość informuje, ile waży 1 metr sześcienny metalu.  Objętość makiety została podana w centymetrach sześciennych - zamieniamy jednostki na metry sześcienne.  1000 cm3=1000⋅1 cm3=1000⋅1 cm⋅1 cm⋅1 cm=

Zamieniamy metr sześcienny na centymetry sześcienne (aby zapisać proporcję, musimy mieć takie same jednostki) 1 m3=1 m⋅1 m⋅1 m=100 cm⋅100 cm⋅100 cm=1 000 000 cm3     Obliczamy, ile będzie ważył metr sześcienny korka: 2 cm3              −          0,5 g

Obliczamy, jaką objętość mają kostki: 1 cm⋅1 cm⋅1 cm=1 cm3

Wiemy, że lew pożera antylopę w ciągu 2 godzin, więc w ciągu 1 godziny lew zjadłby  21​

Wiemy, że 4 pracowników w ciągu 8 godzin składa 4 komputery. Zatem taka sama ilość pracowników w czasie 2 razy krótszym złoży 2 razy mniej komputerów - 4 pracowników w ciągu 4 godzin złoży 2 komputery.  Chcemy wiedzieć, ilu pracowników jest potrzebnych, aby w tym samym czasie (4 godziny) złożyć 8 komputerów: 4 pracownikoˊw     −     2 komputery

19