$a)$

Obliczamy, jakie wartości przyjmuje funkcja dla kolejnych argumentów. 

$f\left(-2\right)=\frac{-2\cdot \left(-2\right)+1}{3}=\frac{4+1}{3}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$

$f\left(-1\right)=\frac{-2\cdot \left(-1\right)+1}{3}=\frac{2+1}{3}=\frac{3}{3}=1$ $f\left(-1\right)=\frac{-2\cdot \left(-1\right)+1}{3}=\frac{2+1}{3}=\frac{3}{3}=1$

$f\left(0\right)=\frac{-2\cdot 0+1}{3}=\frac{0+1}{3}=\frac{1}{3}$

$f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{-2\cdot \frac{1}{2}+1}{3}=\frac{-1+1}{3}=\frac{0}{3}=0$

$f\left(2\right)=\frac{-2\cdot 2+1}{3}=\frac{-4+1}{3}=\frac{-3}{3}=-1$

 

$\text{zbioˊr wartosˊci:}\left\{1\frac{2}{3},1,\frac{1}{3},0,-1\right\}$

 

$b)$

 

 

$c)$

Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla argumentów -2, -1 oraz 0. 

 

 

$d)$

Funkcja jest malejąca. 

 

 

$e)$

punkt przecięcia z osią y:  $\left(0,\frac{1}{3}\right)$  

punkt przecięcia z osią x: $\left(\frac{1}{2},0\right)$

 

$f)$

$x=\frac{1}{2}$

 

 

$g)$

Wartości funkcji są mniejsze od 1 dla argumentu 2.