$\text{Pole zacieniowanej figury stanowi roˊz˙nicę pola wycinka koła duz˙ego i pola wycinka koła małego.}$
$\text{Obliczmy pole wycinka koła duz˙ego (o promieniu}7\text{cm}+7\text{cm}=14\text{cm):}$

${\text{P}}_{\text{d}}=\frac{{30}^o}{{360}^o}\cdot \pi {\left(14\text{cm}\right)}^2=\frac{1}{12}\cdot 196\pi {\text{cm}}^2=\frac{196}{12}\pi {\text{cm}}^2$

$\text{Obliczamy pole wycinka koła małego:}$ $\text{Obliczamy pole wycinka koła małego:}$

${\text{P}}_{\text{m}}=\frac{{30}^o}{{360}^o}\cdot \pi {\left(7\text{cm}\right)}^2=\frac{1}{12}\cdot 49\pi {\text{cm}}^2=\frac{49}{12}\pi {\text{cm}}^2$

$\text{Obliczamy pole zacieniowanej figury:}$

$\text{P}=\frac{196}{12}\pi {\text{cm}}^2-\frac{49}{12}\pi {\text{cm}}^2=\frac{147}{12}\pi {\text{cm}}^2$

$\text{Uwzględniamy przybliz˙enie liczby}\pi \text{podane w tresˊci zadania:}$

$\text{P}=\frac{147}{{\sout{12}}^6}\cdot \frac{{\sout{22}}^{11}}{7}{\text{cm}}^2=\frac{1617}{42}{\text{cm}}^2=\frac{77}{2}{\text{cm}}^2=38\frac{1}{2}{\text{cm}}^2$

 

 

$\text{Obwoˊd zacieniowanej figury to suma długosˊci łukoˊw: wyznaczonego przez jeden kąt w duz˙ym}$
$\text{i małym okręgu oraz podwojonego promienia mniejszego okręgu.}$

$\text{Obliczmy zatem długosˊcˊ łuku wyznaczonego przez kąt}\alpha \text{w większym okręgu:}$

${\text{l}}_{\text{d}}=\frac{{30}^0}{{360}^o}\cdot 2\pi \cdot 14\pi =\frac{1}{12}\cdot 24\pi =\frac{24}{12}\pi$

$\text{Oraz długosˊcˊ łuku wyznaczonego przez kąt}\alpha \text{w mniejszym okręgu:}$

${\text{l}}_{\text{m}}=\frac{{30}^0}{{360}^o}\cdot 2\cdot 7\pi =\frac{1}{12}\cdot 14\pi =\frac{14}{12}\pi$

$\text{Zatem obwoˊd zacieniowanej figury (przy uwzględnieniu przybliz˙enia liczby}\pi \text{):}$

$\text{O}=\frac{28}{12}\pi \text{cm}+\frac{14}{12}\pi \text{cm}+7\text{cm}+7\text{cm}=\frac{{\sout{42}}^6}{{\sout{12}}^6}\text{cm}\cdot \frac{{\sout{22}}^{11}}{{\sout{7}}^1}=\frac{66}{6}\text{cm}=\underline{\underline{11\text{cm}}}$