Matematyka

Ewa i Adam narysowali wykresy ... 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Ewa i Adam narysowali wykresy ...

II
 Zadanie

Problem
 Zadanie

Zależność pomiedzy drogą a czasem: 

 

V - predkość, s - droga, t - czas. 

 

Ewa:

Analiza wykresu: Przez pierwsze 5 minut jej prędkość wynosi 0 km/h, czyli Ewa się nie porusza. Następnie przez 10 minut, jej prędkość wynosi 60 km/h, czyli może podróżować np. samochodem lub autobusem itp. Przez kolejne 10 minu idzie na piechotę, gdyż jej prędkość wynosi 6 km/h.

Możemy obliczyć jaką droge pokonuje w konkretnych przedziałach czasowych. Przez pierwsze 5 minut pokonuje 0 km. Przez następne 10 minut pokonuje 10 km, a przez kolejne 10 mint pokonuje 1 km. 

Historyjka: Po wyjściu ze szkoły Ewa czeka 5 minut na przystanku. Następnie przez 10 minut podróżuje autobusem. Po wyjściu z autobusu przez kolejne 10 minut podróżuje na piechotę. Ponieważ jej prędkość jest stała, więc dziewczynka idzie po płaskim terenie. Po 25 minutach od wyjścia ze szkoły Ewa dociera do domu.

 

Adam:

Analiza wykresu: Przez pierwsze 5 minut, Adam pokonuje drogę równą 0 km, czyli  jego predkość wynosi 0 km/h. Następnie w przeciągu kolejnych 10 minut, pokonuje droge równą 10 km, czyli podróżuje z prędkością 60 km/h (może podróżować np. samochodem lub autobusem itp.) Przez kolejne 10 minu, pokonuje 1 km, czyli Adam idzie na piechotę, gdyż jej prędkość wynosi 6 km/h.

Historyjka: Adam i Ewa są rodzeństwem, więc podróżuja taka samo. Mogą również być sąsiadami :)

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Justyna

15627

Nauczyciel

Wiedza
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Dodawanie ułamków zwykłych
  1. Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach – dodajemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$4/7+6/7={10}/7=1 3/7$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku dodania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości (jak w przykładzie powyższym).

    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę (jak w przykładzie poniżej).

  2. Dodawanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy dodawanie.

    Przykład:

    • $$3/10+ 1/5=3/{10}+ {1•2}/{5•2}=3/{10}+ 2/{10}=5/{10}={5÷5}/{10÷5}=1/2$$
       
  3. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      $$2 1/3+ 1 1/3= {2•3+1}/3+{1•3+1}/3=7/3+4/3={11}/3=3 2/3$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/3= 2 + 1/3+ 1 + 1/3= 3 + 2/3= 3 2/3$$
       
  4. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy dodawanie.

      $$2 1/3+ 1 1/2= {2•3+1}/3+{1•2+1}/2=7/3+3/2={7•2}/{3•2}+{3•3}/{2•3}={14}/6 + 9/6={23}/6=3 5/6$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/2= 2 + 1/3+ 1 + 1/2= 3 + 1/3+ 1/2= 3 + {1•2}/{3•2}+ {1•3}/{2•3}= 3 + 2/6+ 3/6= 3 + 5/6= 3 5/6$$
 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom