Matematyka

Matematyka 2001 (Podręcznik, WSiP)

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość

8
 Zadanie

9
 Zadanie

10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie
13
 Zadanie

a) Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat. Jeżeli pole podstawy jest równe 9cm², to długość boku kwadratu wynosi 3 cm. 

Wysokość graniastosłupa wynosi 7cm.

Sciany boczne są więc prostokątami o bokach długości 3 cm i 7 cm. 

Pole powierzchni bocznej wynosi:
`P_b=4*3cm*7cm=84cm^2` 


Obliczamy pole powierzchni całkowitej korzystając we wzoru:

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne  


Obliczamy objętość korzystając ze wzoru:

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 



b) Podstawą graniastosłupa trójkątnego jest trójkąt prostokątny o bokach długości 3 cm, 4 cm i 5 cm. Oznacza to, że przyprostokątne tego trójkąta mają długości 3 cm i 4 cm, a przeciwprostokątna ma długość 5 cm. 
Pole podstawy jest więc równe:
`P_p=1/2*3cm*4cm=6cm^2` 

Wysokość graniastosłupa wynosi 8 cm. 

Ściany boczne to trzy prostokątny o wymiarach 3cm x 8 cm, 4cm x 8 cm i 5 cm x 8 cm. 

Pole powierzchni bocznej wynosi:
`P_b=3cm*8cm+4cm*8cm+5cm*8cm=24cm^2+32cm^2+40cm^2=96cm^2`  


Obliczamy pole powierzchni całkowitej:
`P_c=2P_p+P_b` 

rownanie matematyczne  


Obliczamy objętość graniastosłupa:
`V=P_p*h` 

rownanie matematyczne     

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Dodawanie pisemne

Krok po kroku jak wykonywać dodawanie pisemne:

  1. Składniki zapisujemy jeden pod drugim tak, by cyfry jedności tworzyły jedną kolumnę, cyfry dziesiątek – drugą, cyfry setek – trzecią, itd. (czyli cyfry liczb wyrównujemy do prawej strony), a następnie oddzielamy je poziomą kreską.

    dodawanie1
     
  2. Dodawanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw dodajemy jedności, czyli ostatnie cyfry w dodawanych liczbach – w naszym przykładzie będzie to 9 i 3. Jeżeli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie jedności pod kreską piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny dziesiątek.
    W naszym przykładzie mamy $$9 + 3 = 12$$, czyli w kolumnie jedności piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny dziesiątek.

    dodawanie2
     
  3. Następnie dodajemy dziesiątki naszych liczb wraz z cyfrą przeniesioną i postępujemy jak poprzednio, czyli jeśli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie dziesiątek piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny setek.
    W naszym przykładzie otrzymamy: $$1 + 5 + 6 = 12$$, czyli w kolumnie dziesiątek piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny setek.

    dodawanie3
     
  4. Dodajemy cyfry setek wraz z cyfrą przeniesioną i wynik zapisujemy pod kreską.
    W naszym przykładzie mamy: $$1+2+1=4$$ i wynik ten wpisujemy pod cyframi setek.

    dodawanie4
     
  5. W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik dodawania pisemnego.
    W naszym przykładzie sumą liczb 259 i 163 jest liczba 422.

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom