Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość
9 Zadanie
To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!
uzyskaj dostęp do tego oraz tysięcy innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy
Lub wykup to konkretne rozwiązanie
Matematyka 2001 (Podręcznik)
Dzielnik liczby to taka liczba, przez którą dana liczba jest podzielna. Dzielnikiem każdej liczby naturalnej n (n>1) jest 1 oraz ona sama.
Inaczej mówiąc, dzielnikiem liczby naturalnej n nazywamy liczbę naturalną m, jeżeli liczba n podzieli się przez m, tzn. gdy istnieje taka liczba naturalna k, że $$n=k•m$$.
Przykład:
10 dzieli się przez 1, 2, 5 i 10, z tego wynika, że dzielnikami liczby 10 są liczby 1, 2, 5 i 10.
Możemy też powiedzieć, że:
- 1 jest dzielnikiem 10 bo 10=10•1
- 2 jest dzielnikiem 10 bo 10=5•2
- 5 jest dzielnikiem 10 bo 10=2•5
- 10 jest dzielnikiem 10 bo 10=1•10
Jeżeli liczba naturalna m jest dzielnikiem liczby n, to liczba n jest wielokrotnością liczby m.
Przykład:
Liczba 2 jest dzielnikiem liczby 10, czyli liczba 10 jest wielokrotnością liczby 2.
Symboliczny zapis $$m∣n$$ oznacza, że m jest dzielnikiem liczby n (lub n jest wielokrotnością liczby m). Powyższy przykład możemy zapisać jako $$2|10$$ (czytaj: 2 jest dzielnikiem 10).
Dowolna liczba naturalna n, większa od 1 (n>1), która ma tylko dwa dzielniki: 1 oraz samą siebie (czyli liczbę n) nazywamy liczbą pierwszą. Liczbami pierwszymi są liczby: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...
Zapamiętaj
Liczba 1 nie jest liczbą pierwszą – bo ma tylko jeden dzielnik. Liczba 0 też nie jest liczbą pierwszą – bo ma nieskończenie wiele dzielników.
Zapamiętaj
Liczbę niebędącą liczbą pierwszą, czyli posiadająca więcej niż dwa dzielniki, nazywamy liczbą złożoną. Liczbami złożonymi są: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18...
Zapamiętaj
Liczby 1 i 0 nie są liczbami złożonymi.
Ciekawostka
Liczba doskonała to liczba, która jest równa sumie wszystkich swoich dzielników mniejszych od niej. Dotychczas znaleziono tylko 46 liczb doskonałych. Przykładem liczby doskonałej jest 6.
Aby ustalić, który z dwóch ułamków dziesiętnych jest większy, wystarczy porównać kolejno rzędy, zaczynając od najwyższego. Oznacza to, że porównujemy kolejno cyfry z których zbudowany jest ułamek dziesiętny, czyli zaczynamy od cyfr części całkowitej, a później przechodzimy to porównywania cyfr części dziesiętnych.
W praktyce porównywanie ułamków dziesiętnych odbywa się następująco:-
Najpierw porównujemy części całkowite, jeżeli nie są równe, to mniejszy jest ułamek o mniejszej części całkowitej;
-
Jeżeli obie części całkowite są równe, to porównujemy ich części dziesiętne. Jeżeli części dziesiętne nie są równe, to mniejszy jest ułamek o mniejszej części dziesiętnej;
-
Gdy części dziesiętne są równe, to porównujemy ich części setne, tysięczne itd., aż do uzyskania odpowiedzi.
Zapamiętaj
Gdy na końcu ułamka dziesiętnego dopisujemy lub pomijamy zero, to jego wartość się nie zmienia.
Przykłady:
→ $$0,34=0,340=0,3400=0,34000=...$$
→ $$0,5600=0,560=0,56$$
W związku z powyższą uwagą, jeżeli w czasie porównywania ułamków w którymś zabraknie cyfr po przecinku, to należy dopisać odpowiednią liczbę zer.
Przykład: Porównajmy ułamki 5,25 i 5,23.
Przed porównywaniem ułamków wygodnie jest zapisać porównywane liczby jedna pod drugą, ale tak by zgadzały się rzędy, czyli przecinek pod przecinkiem.
Widzimy, że w porównywanych ułamkach części jedności są takie same, części dziesiętne także są równe, natomiast w rzędzie części setnych 5>3, zatem ułamek 5,25 jest większy od 5,23. Zatem 5,25>5,23.
Przykład: Porównajmy ułamki 0,8 i 0,81.
Zapisujemy ułamki jeden pod drugim, tak aby zgadzały się rzędy, czyli przecinek pod przecinkiem. Ponadto dopisujemy 0 w ułamku 0,8.
Widzimy, że w porównywanych ułamkach części jedności są takie same, części dziesiętne także są równe, natomiast w rzędzie części setnych 0<1, zatem ułamek 0,81 jest większy od 0,8. Zatem 0,81>0,8.
