🎓 Podaj, ile różnych prostopadłościanów można zbudować z 36 jednakowych sześcianów. - Zadanie 1: Matematyka 2001 - strona 129
Matematyka
Wybierz książkę

Podaj, ile różnych prostopadłościanów można zbudować z 36 jednakowych sześcianów.

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby przejść do strony głównej.

Objętość prostopadłościanu wyraża wzór: V=a∙b∙c, gdzie a,b i c to długości krawędzi prostopadłościanu. 


Wiemy, że objętość prostopadłościanu wynosi 36, gdyż jest on zbudowany z 36 jednakowych sześcianików. 

Szukamy zatem takich trzech długości, których iloczyn wynosi 36. 

Można zbudować prostopadłościany o wymiarach:
1) 1 x 1 x 36
2) 1 x 2 x 18
3) 1 x 3 x 12
4) 1 x 4 x 9
5) 1 x 6 x 6
6) 2 x 2 x 9
7) 2 x 3 x 6
8) 3 x 3 x 4

Z 36 jednakowych sześcianików można zbudować 8 prostopadłościanów. 



Wiemy, że objętość prostopadłościanu wynosi 19, gdyż jest on zbudowany z 19 jednakowych sześcianików.

Szukamy teraz takich trzech długości, których iloczyn wynosi 19.

Można zbudować jeden prostopadłościan o wymiarach:
1) 1 x 1 x 19

Z 19 jednakowych sześcianików można zbudować 1 prostopadłościan. 



Wiemy, że objętość prostopadłościanu wynosi 18, gdyż jest on zbudowany z 18 jednakowych sześcianików.

Szukamy teraz takich trzech długości, których iloczyn wynosi 18.

Można zbudować prostopadłościany o wymiarach:
1) 1 x 1 x 18
2) 1 x 2 x 9
3) 1 x 3 x 6
4) 2 x 3 x 3

Z 18 jednakowych sześcianików można zbudować 4 prostopadłościany. 

DYSKUSJA
klasa:
Oglądasz książkę z klasy I gimnazjum. Kliknij tutaj, aby przejść do strony głównej.
Informacje
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY2814ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA7842WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE603KOMENTARZY
komentarze
... i7312razy podziękowaliście
Autorom