Zapiszmy, w jakiej odległości od miejscowości znajdą się motocyklista i samochód po upływie pewnego czasu. 

 

	$\text{motocyklista}$	$\text{samochoˊd}$
$\text{po 1 godzinie}$	$50km$	$0km$
$\text{po 2 godzinach}$	$2\cdot 50km=100km$	$80km$
$\text{po 3 godzinach}$	$3\cdot 50km=150km$	$2\cdot 80km=160km$

 

Widać, że motocyklista i samochód spotkają się między drugą a trzecią godziną jazdy motocyklisty (w drugiej godzinie samochód jest za motocyklistą, a w trzeciej godzinie samochód jest już przed motocyklistą). 

Jednak pytanie do zadania jest o to, po upływie jakiego czasu jazdy SAMOCHODU się spotkają, czyli będzie to między pierwszą a drugą godziną jazdy (bo samochód wyjechał godzinę później niż motocyklista, czyli jedzie o godzinę krócej). 

Sprawdźmy zatem odpowiedź B. Skoro samochód jedzie przez 1 h 20 min, to motocyklista jedzie przez 2 h 20 min. 

$2h20min=2\frac{20}{60}h=2\frac{1}{3}h=\frac{7}{3}h$  

$\text{motocyklista: }\frac{7}{3}\cdot 50km=\frac{350}{3}km$  

 

Teraz obliczymy, jaką odległość pokona samochód:

$1h20min=1\frac{1}{3}h=\frac{4}{3}h$  

$\text{samochoˊd: }\frac{4}{3}\cdot 80km=\frac{320}{3}km$  

 

$\frac{350}{3}km\ne \frac{320}{3}km$  

 

 

Sprawdźmy więc kolejną odpowiedź, czyli 1 h 40 min (czyli motocyklista jedzie przez 2 h 40 min, a samochód przez 1 h 40 min)

$2h40min=2\frac{40}{60}h=2\frac{2}{3}h=\frac{8}{3}h$  

$\text{motocyklista: }\frac{8}{3}\cdot 50km=\frac{400}{3}km$  

 

$1h40min=1\frac{2}{3}h=\frac{5}{3}h$  

$\text{samochoˊd: }\frac{5}{3}\cdot 80km=\frac{400}{3}km$  

 

Motocyklista i samochód pokonają ten sam dystans, czyli spotkają się po 1 h 40 min jazdy samochodu. 

 

$1h40min=1\frac{2}{3}hodp.C,G$