Matematyka

Autorzy:Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

W graniastosłupie prostym podstawa 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Obliczmy, jaką długość ma wysokość opuszczona na bok długości 20 cm: 

`20\ cm+30%*20\ cm=20\ cm+0,3*20\ cm=20\ cm+6\ cm=26\ cm` 

 

Obliczmy pole podstawy (pole równoległoboku o podstawie 20 cm i wysokości 26 cm^2)

`P_p=20\ cm*26\ cm=520\ cm^2` 

 

Wiemy, że drugi bok równoległoboku jest o 4 cm dłuższy od wysokości, obliczmy więc długość tego boku: 

`26\ cm+4\ cm=30\ cm` 

 

Wiemy, ile jest równe pole powierzchni całkowitej. Na to pole składa się pole powierzchni bocznej oraz pola dwóch podstaw. Obliczmy, ile wynosi pole boczne tego graniastosłupa: 

`P_b=40\ dm^2-2*520\ cm^2=40*10\ cm*10\ cm-1040\ cm^2=4000\ cm^2-1040\ cm^2=2960\ cm^2` 

 

Oznaczmy długość krawędzi bocznej tego graniastosłupa jako x. 

Na pole powierzchni bocznej składają się dwie ściany o wymiarach 20 cm oraz x i dwie ściany o wymiarach 30 cm oraz x. 

Możemy więc zapisać równanie: 

`2*20*x+2*30*x=2960` 

`40x+60x=2960` 

`100x=2960\ \ \ \ \|:100` 

`x=29,6\ cm\ \ \ \ \ \ odp.\ C`