Matematyka

W graniastosłupie prostym podstawa 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Obliczmy, jaką długość ma wysokość opuszczona na bok długości 20 cm: 

`20\ cm+30%*20\ cm=20\ cm+0,3*20\ cm=20\ cm+6\ cm=26\ cm`

 

Obliczmy pole podstawy (pole równoległoboku o podstawie 20 cm i wysokości 26 cm^2)

`P_p=20\ cm*26\ cm=520\ cm^2`

 

Wiemy, że drugi bok równoległoboku jest o 4 cm dłuższy od wysokości, obliczmy więc długość tego boku: 

`26\ cm+4\ cm=30\ cm`

 

Wiemy, ile jest równe pole powierzchni całkowitej. Na to pole składa się pole powierzchni bocznej oraz pola dwóch podstaw. Obliczmy, ile wynosi pole boczne tego graniastosłupa: 

`P_b=40\ dm^2-2*520\ cm^2=40*10\ cm*10\ cm-1040\ cm^2=4000\ cm^2-1040\ cm^2=2960\ cm^2`

 

Oznaczmy długość krawędzi bocznej tego graniastosłupa jako x. 

Na pole powierzchni bocznej składają się dwie ściany o wymiarach 20 cm oraz x i dwie ściany o wymiarach 30 cm oraz x. 

Możemy więc zapisać równanie: 

`2*20*x+2*30*x=2960`

`40x+60x=2960`

`100x=2960\ \ \ \ \|:100`

`x=29,6\ cm\ \ \ \ \ \ odp.\ C`

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 1
Autorzy: Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.
  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.
Prostopadłościan

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.
  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian - 4 ściany boczne i 2 podstawy, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.
  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.
  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.

Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c. Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

Prostopadłościan - długości

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat
Zobacz także
Udostępnij zadanie