I gimnazjum

Matematyka wokół nas 1

1 doba=24 godz.=24⋅60 min.=1440 min 1 doba=24 godz.=24⋅60 min.=1440 min   0,005 m3⋅1440=7,2 m3 <section class="answer"><h4 class="answer-heading">Odpowiedź:</h4> W ciągu doby serce człowieka przepompuje 7,2 metra sześciennego krwi.</section>

Rozwiązanie 1

x - długość ciała ryjówki etruskiej (w cm)   125​⋅x=2,5

1 h 20 min.=16020​ h=131​ h=34​ h

a) 54​=108​=0,8 87​=4035​=100035⋅25​=1000875​=0,875

a) 61​=0,16666…=0,1(6)      okres=6 97​=0,77777…=0,(7)     okres=7

Aby sprawdzić, czy rozwinięcie dziesiętne ułamka jest skończone, można podzielić licznik przez mianownik i zobaczyć, jaki wynik otrzymujemy, czy rozwinięcie jest okresowe czy też nie.  Jednak warto wiedzieć, że liczbę można zapisać w postaci skończonego ułamka dziesiętnego wtedy i tylko wtedy, gdy w rozkładzie mianownika na czynniki pierwsze, występuje tylko liczba 2 lub 5 (oczywiście najpierw skracamy ułamek, dopiero potem patrzymy na czynniki pojawiające się w mianowniku). Na przykład ułamek 1/3 jest równy 0,(3) ma więc rozwinięcie dziesiętne nieskończone.    a) Ułamki, które mają rozwinięcia dziesiętne skończone:  41​=10025​=0,25 51​=102​=0,2 101​=0,1 1251​=10008​=0,008     Ułamki, które mają rozwinięcia dziesiętne nieskończone: 61​,  71​,  121​

a) 0,(6)=0,6666… 0,(6)&gt;0,6     b) 0,2(34)=0,234343434…

0,3 0,(334)=0,334334334…

0,565 0,5555

a) 0,(4)=0,44444…    x=0,4444… 10x=4,4444… 10x−x=4,4444…−0,4444… 9x=4   ∣:9 x=94​         b) 0,8(3)=0,833333…    x=0,83333…

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

17

Odpowiedź:

Matematyka wokół nas 1