a)

$\text{D}=\text{R}\backslash \left\{0\right\}$  

$f\left(x\right)=\left|\frac{1}{x}+1\right|$  

$y_1=\frac{1}{x}$  

$y_2=\frac{1}{x}+1$  

$y_3=\left|\frac{1}{x}+1\right|$  

$\text{ZW}=<0,+\infty )$  

---

b)

$\text{D}=\text{R}\backslash \left\{0\right\}$  

$f\left(x\right)=\left|\frac{2}{x}-4\right|$  

$y_1=\frac{2}{x}$  

$y_2=\frac{2}{x}-4$  

$y_3=\left|\frac{2}{x}-4\right|$  

$\text{ZW}=<0,+\infty )$  

---

c)

$\text{D}=\text{R}\backslash \left\{0\right\}$  

$f\left(x\right)=\left|-\frac{2}{x}+3\right|=\left|-\left(\frac{2}{x}-3\right)\right|=\left|\frac{2}{x}-3\right|$  

$y_1=\frac{2}{x}$  

$y_2=\frac{2}{x}-3$  

$y_3=\left|\frac{2}{x}-3\right|$  

$\text{ZW}=<0,+\infty )$  

---

d)

$\text{D}=\text{R}\backslash \left\{0\right\}$  

$f\left(x\right)=-\left|\frac{2}{x}+4\right|$  

$y_1=\frac{2}{x}$  

$y_2=\frac{2}{x}+4$  

$y_3=\left|\frac{2}{x}+4\right|$  

$y_4=-\left|\frac{2}{x}+4\right|$  

$\text{ZW}=(-\infty ,0>$  

---

e)

$\text{D}=\text{R}\backslash \left\{0\right\}$  

$f\left(x\right)=\frac{1}{\left|x\right|}-3$  

$y_1=\frac{1}{x}$  

$y_2=\frac{1}{\left|x\right|}$  

$y_3=\frac{1}{\left|x\right|}-3$  

$\text{ZW}=\left(-3,+\infty \right)$  

 

---

f)

$\text{D}=\text{R}\backslash \left\{0\right\}$  

$f\left(x\right)=-\frac{3}{\left|x\right|}+2$  

$y_1=\frac{-3}{x}$  

$y_2=\frac{-3}{\left|x\right|}$  

$y_3=\frac{-3}{\left|x\right|}+2$  

$\text{ZW}=\left(-\infty ,2\right)$