Szkic A - wykres wielomianu:

$w\left(x\right)=x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$

Uzasadnienie:

Wykres zmienia znak w pierwiastkach: -1, 0, 1 oraz 3.

Pierwiastki te muszą być pierwiastkami krotności nieparzystej.

 

Szkic B - wykres wielomianu:

$u\left(x\right)=x{\left(x-1\right)}^2\left(x-3\right)$

Wykres zmienia znak w pierwiastkach:  0 oraz 3.

Pierwiastki te muszą być pierwiastkami krotności nieparzystej.

Wykres nie zmienia znaku w pierwiastku 1, więc jest to pierwiastek krotności parzystej.

 

Szkic C - wykres wielomianu:

$v\left(x\right)={\left(x+1\right)}^2{\left(x-4\right)}^2$

Wykres nie zmienia znak w pierwiastkach: -1 oraz 4.

Pierwiastki te muszą być pierwiastkami krotności parzystej.