Twierdzenie o reszcie:

Jeżeli $r$   jest resztą z dzielenia wielomianu $w$   przez dwumian   $x-a$   to

  $w\left(a\right)=r$  

 

Dowód:

$w\left(x\right)=p\left(x\right)\left(x-a\right)+r$

$w\left(a\right)=p\left(a\right)\left(a-a\right)+r$

$w\left(a\right)=p\left(a\right)\cdot 0+r$

$w\left(a\right)=r$