a)

Zauważmy, że przekątna tego prostokąta jest średnicą.

Obliczmy długość tej przekątnej.

$6^2+{10}^2=d^2$  

$36+100=d^2$  

$136=d^2$  

$d=\sqrt{136}=2\sqrt{34}$  

$r=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{34}=\sqrt{34}$  

$P=\pi r^2=\pi \cdot {\sqrt{34}}^2=34\pi \left[{\text{cm}}^2\right]$  

---

b)

$3x,4x$  - boki prostokąta

$r=20$  

Zauważmy, że przekątna tego prostokąta jest średnicą.

${\left(3x\right)}^2+{\left(4x\right)}^2={\left(2\cdot 20\right)}^2$  

$9x^2+16x^2=1600$  

$25x^2=1600\mid :25$  

$x^2=64$  

$x=8$  

 

$3x=24$  

$4x=32$  

$P=24\cdot 32=768\left[{\text{cm}}^2\right]$