a)

Jest to trójkąt prostokątny.

$O=\left(\frac{-2+6}{2},\frac{2+\left(-2\right)}{2}\right)=\left(\frac{4}{2},\frac{0}{2}\right)=\left(2,0\right)$  

$R=\left|AO\right|=\sqrt{{\left(2-\left(-2\right)\right)}^2+{\left(0-2\right)}^2}=\sqrt{4^2+{\left(-2\right)}^2}=\sqrt{16+4}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$  

---

b)

 

Symetralną boku BC jest  $y=3$  

Symetralną boku AB jest  $y=x$  

$\{\begin{array}{l}y=3\\ y=x\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=3\\ x=3\end{array}$  

Środkiem okręgu jest punkt  $O=\left(3,3\right)$  

$R=\left|AO\right|=\sqrt{{\left(3-\left(-2\right)\right)}^2+{\left(3-2\right)}^2}=\sqrt{5^2+1^2}=\sqrt{25+1}=\sqrt{26}$  

---

c)

Symetralną boku AC jest  $x=5$  

Symetralną boku AB jest  $y=x-2$  

$\{\begin{array}{l}x=5\\ y=x-2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=5\\ y=3\end{array}$  

Środkiem okręgu jest punkt  $O=\left(5,3\right)$  

$R=\left|AO\right|=\sqrt{{\left(5-\left(-2\right)\right)}^2+{\left(3-2\right)}^2}=\sqrt{7^2+1^2}=\sqrt{49+1}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}$     

---

d)

Jest to trójkąt prostokątny.

$O=\left(\frac{-4+8}{2},\frac{4+8}{2}\right)=\left(\frac{4}{2},\frac{12}{2}\right)=\left(2,6\right)$  

$R=\left|AO\right|=\sqrt{{\left(2-\left(-4\right)\right)}^2+{\left(6-4\right)}^2}=\sqrt{6^2+2^2}=\sqrt{36+4}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}$   

Wyznacz współrzędne środka okręgu...