$a)f\left(x\right)=x^2,P=\left(1,1\right)$  

$f^{{}^{\prime }}\left(x\right)=2x$  

 

$f\left(1\right)=1$  

$f^{{}^{\prime }}\left(1\right)=2$  

 

$y-f\left(x_0\right)=f^{{}^{\prime }}\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)$  

$y-f\left(1\right)=f^{{}^{\prime }}\left(1\right)\left(x-1\right)$  

$y-1=2\left(x-1\right)$  

$y=2x-2+1$  

$y=2x-1$  

 

 

$b)f\left(x\right)=x^2$  

$f^{{}^{\prime }}\left(x\right)=2x$  

 

$f\left(-2\right)=4$  

$f^{{}^{\prime }}\left(-2\right)=-4$  

 

$y-f\left(-2\right)=f^{{}^{\prime }}\left(-2\right)\left(x+2\right)$  

$y-4=-4\left(x+2\right)$  

$y=-4x-8+4$  

$y=-4x-4$