Niech f będzie funkcją określoną w sąsiedztwie punktu x₀. Funkcja f ma w punkcie x₀ granicę niewłaściwą -∞, jeśli dla każdego ciągu (x_n) zbieżnego do x₀, o wyrazach należących do dziedziny funkcji f i różnych od x₀, ciąg (f(x_n)) jest rozbieżny do -∞.