$a)$  

$a_n=10n-n^2$  

$f\left(x\right)=10x-x^2$  

$p=\frac{-b}{2a}=-\frac{10}{-2}=5$   

$f\left(5\right)=50-25=25$  

$a_n\le 25,\text{dla kaz˙dego n. }$   

$M\in \left\{30,100,1000\right\}$  

 

$b)$  

$a_n=100n-2n^2$  

$f\left(x\right)=100x-2x^2$  

$p=\frac{-100}{-4}=25$  

$f\left(25\right)=1250$  

$a_n\le 1250,\text{dla kaz˙dego n. }$    

$M\in \left\{999;1010343;888329\right\}$  

 

$c)$  

$a_n=-n^2+14n-40$  

$f\left(x\right)=-x^2+14x-40$  

$p=\frac{-14}{-2}=7$  

$f\left(7\right)=9$  

$a_n\le 9,\text{dla kaz˙dego n. }$    

$M\in \left\{999;10;11\right\}$