$a)$  

$q=\frac{a_2}{a_1}=\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{16}}=\frac{1}{8}\cdot 16=2$  

$S_8=\frac{1}{16}\cdot \frac{1-2^8}{1-2}=2^{-4}\cdot \left(255\right)=\frac{255}{16}$ $S_8=\frac{1}{16}\cdot \frac{1-2^8}{1-2}=2^{-4}\cdot \left(255\right)=\frac{255}{16}$  

 

$b)$  

$q=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$  

$S_8=18\cdot \frac{1-\frac{1}{3^8}}{1-\frac{1}{3}}=18\cdot \left(\frac{6560}{6561}\right)\cdot \frac{3}{2}=\frac{6560}{243}$  

 

$c)$  

$q=-\frac{30}{15}=-2$  

$S_8=15\cdot \frac{1-{\left(-2\right)}^8}{1-\left(-2\right)}=15\cdot \frac{-255}{3}=-5\cdot 255=-1275$  

 

$d)$  

$q=-\frac{7}{-7}=1$  

$S_8=8\cdot \left(-7\right)=-56$