$a)$  

$1,3,9,27,81,\dots$  

$a_n=3^{n-1}$  

 

$b)$  

$2,5,10,17,26,37,\dots$  

$a_n=n^2+1$  

 

$c)$  

$3,-9,27,-81,243,\dots$  

$a_n={\left(-1\right)}^{n+1}\cdot 3^n$  

 

$d)$  

$-1,4,-9,16,-25,36,\dots$  

$a_n={\left(-1\right)}^n\cdot n^2$  

 

$e)$  

$1,\sqrt{2},\sqrt{3},2,\sqrt{5},\sqrt{6},\dots$  

$a_n=\sqrt{n}$  

 

$f)$  

$\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{4},\sqrt{5},\dots$  

$a_n=\sqrt{n+1}$  

 

$g)$  

$\frac{1}{1\cdot 2},\frac{1}{2\cdot 3},\frac{1}{3\cdot 4},\frac{1}{4\cdot 5},\dots$  

$a_n=\frac{1}{n\left(n+1\right)}$  

 

$h)$  

$\frac{1}{1\cdot 4},-\frac{1}{2\cdot 5},\frac{1}{3\cdot 6},-\frac{1}{4\cdot 7},\dots$

$a_n={\left(-1\right)}^{n+1}\cdot \frac{1}{n\left(n+3\right)}$