Udowodnij wzór.- Zadanie 1: MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a)$

$T e z a : sin (π + α) = - sin α$

$Skorzystamy ze wzoru: sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β .$

$L = sin (π + α) = sin π cos α + cos π sin α = 0 + (- 1) \cdot sin α = - sin α$

$L = P$

$b)$

$T e z a : cos (π + α) = - cos α$

$L = cos (π + α) = cos π cos α - sin π sin α = (- 1) cos α - 0 \cdot sin α = - cos α$

$L = P$

$c)$

$T e z a : sin (\frac{3}{2} π + α) = - cos α$

$L = sin (\frac{3}{2} π + α) = sin (\frac{3}{2} π) cos α + sin α cos (\frac{3}{2} π) = - 1 \cdot cos α + sin α \cdot 0 = - cos α$

$L = P$

$d)$

$T e z a : cos (\frac{3}{2} π + α) = sin α$

$L = cos (\frac{3}{2} π + α) = cos (\frac{3}{2} π) cos α - sin α sin (\frac{3}{2} π) = 0 \cdot cos α - sin α \cdot (- 1) = sin α$

$L = P$

$e)$

$T e z a : sin (\frac{3}{2} π - α) = - cos α$

$L = sin (\frac{3}{2} π - α) = sin (\frac{3}{2} π) cos α - sin α cos (\frac{3}{2} π) = - cos α - sin α \cdot 0 = - cos α$

$L = P$

$f)$

$T e z a : cos (\frac{3}{2} π - α) = - sin α$

$L = cos (\frac{3}{2} π - α) = cos (\frac{3}{2} π) cos α + sin (\frac{3}{2} π) sin α = 0 \cdot cos α + (- 1) sin α = - sin α$

$L = P$

Krystian

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.