$x>y$   

$\frac{1}{x},\frac{1}{y}\in \mathbb{N}$  

Skoro  $\frac{1}{x}$  i $\frac{1}{y}$  są kolejnymi cyframi naturalnymi (i x>y) to:

$\frac{1}{y}=\frac{1}{x}+1$      $\mid \cdot xy$   

$x=y+xy$  

$y=\frac{x}{x+1}$     

Podstawmy wyliczony y do poniższego równania.

 

$x+y=0,4+xy$      

$x+\frac{x}{x+1}=\frac{4}{10}+\frac{x^2}{x+1}$  

$10x\left(x+1\right)+10x=4\left(x+1\right)+10x^2$  

$10x^2+10x+10x-4x-4-10x^2=0$  

$16x=4$   

$x=\frac{1}{4}$  

$y=\frac{x}{x+1}=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{4}+\frac{4}{4}}=\frac{1}{5}$  

$\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}=\frac{4}{5}$  

$\frac{4}{5}\cdot 100\%=80\%$  

 

$\text{Odpowiedzˊ D.}$