$a=\frac{6}{b}$    

$ab=6$   

 

$a)$  

$\text{p - wspoˊłczynnik proporcjonalnosˊci}$   

$x=2a$  

$y=3b$  

$y=\frac{p}{x}$       

$3b=\frac{p}{2a}$  

$6ab=p$  

$p=36$  

Wielkości x i y są odwrotnie proporcjonalne z współczynnikiem proporcjonalności równym 36.

 

$b)$  

$x=\left(2-\sqrt{3}\right)a$  

$y=\left(2+\sqrt{3}\right)b$  

$y=\frac{p}{x}$  

$yx=p$  

$\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)ab=p$  

$p=\left(4-3\right)ab=6$         

Wielkości x i y są odwrotnie proporcjonalne z współczynnikiem proporcjonalności równym 6. 

   

$c)$  

$x=2a$  

$y=\frac{1}{2b}$   

$y=\frac{p}{x}$  

$\frac{1}{2b}=\frac{p}{2a}$  

$a=pb$  

Wielkości x i y nie są odwrotnie proporcjonalne.

 

$d)$  

$x=\frac{2}{a}$  

$y=\frac{3}{b}$  

$y=\frac{p}{x}$  

$\frac{3}{b}=\frac{p}{\frac{2}{a}}$       

$\frac{3}{b}\cdot \frac{2}{a}=p$  

$p=\frac{6}{ab}=\frac{6}{6}=1$    

Wielkości x i y są odwrotnie proporcjonalne z współczynnikiem proporcjonalności równym 1.