Oblicz stosunek pola koła opisanego na kwadracie...- Zadanie 1: MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a)$ Rysunek pomocniczy:

Mamy:

$r = \frac{1}{2} a$

$R = \frac{a 2}{2} [$ połowa przekątnej kwadratu o boku $a]$

Obliczamy stosunek pola koła opisanego na kwadracie do pola koła wpisanego w ten kwadrat:

$\frac{π R ^{2}}{π r ^{2}} = \frac{R ^{2}}{r ^{2}} = \frac{( \frac{a 2}{2} ) ^{2}}{( \frac{1}{2} a ) ^{2}} = \frac{\frac{2 a ^{2}}{4}}{\frac{a ^{2}}{4}} = \frac{2 a ^{2}}{4} \cdot \frac{4}{a ^{2}} = 2$

Treść dostępna tylko dla użytkowników z aktywnym Premium

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Rozpocznij Premium

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Dagmara Kowalczuk

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.