$s\left(t\right)=v_0+\frac{1}{2}a{t}^2$  

Prędkość to pochodna drogi po czasie.

$v\left(t\right)=s{}^{\prime }\left(t\right)=\frac{1}{2}\cdot 2at$  

$v\left(t\right)=s{}^{\prime }\left(t\right)=at$  

Przyśpieszenie to pochodna prędkości po czasie.

$v{}^{\prime }\left(t\right)=a$