$A.a_1={\left(-2\right)}^1=-2$  

$a_2={\left(-2\right)}^2=4$  

$a_3={\left(-2\right)}^3=-8$  

 

$B.a_1=\mathrm{tg}\left(\frac{\pi }{3}\right)=\sqrt{3}$  

$a_2=\mathrm{tg}\left(\frac{2\pi }{3}\right)=\mathrm{tg}\left(\pi -\frac{\pi }{3}\right)=-\mathrm{tg}\left(\frac{\pi }{3}\right)=-\sqrt{3}$  

$a_3=\mathrm{tg}\left(\pi \right)=\mathrm{tg}\left(0\right)=0$  

 

C. Zauważmy, że n jest:

- Nieparzyste dla:

$n=2k+1$     

$a_{2k+1}=\frac{3+{\left(-1\right)}^{2k+1}}{2}=\frac{3-1}{2}=1$  

 

- Parzyste dla:

$n=2k$  

$a_{2k}=\frac{3+{\left(-1\right)}^{2k}}{2}=\frac{3+1}{2}=2$  

A więc zbiór wartości ciągu składa się z dwóch elementów:

$a_n\in \left\{1,2\right\}$  

Odpowiedź C