$2{\cos }^{3}x-3{\cos }^{2}x+1=0$  

Podstawienie pomocnicze:

$t=\cos x$  

$2t^3-3t^2+1=0$  

 

Zauważmy, że wykres funkcji

$f\left(x\right)=3x^3-3x^2+1$   

ma miejsca zerowe dla argumentów:

$-\frac{1}{2},1$  

 

a więc tak samo nasze równanie będzie spełnione przez liczby:

$t_1=-\frac{1}{2}\vee t_2=1$  

$\cos x=-\frac{1}{2}\vee \cos x=1$  

$x_1=-\frac{4\pi }{3}+2k\pi \vee \frac{4\pi }{3}+2k\pi \vee x_3=2k\pi k\in C$